Dělitelnost přirozených čísel - společný násobek, dělitel
1. rozklad na součin prvočísel
Řešený příklad: Rozložte na součin prvočísel číslo 24
Řešení:
1 .způsob: 24 = 2 . 2 . 2 . 3 2.způsob: 24| 2 24 = 2 . 2 .2 .3
/\ 12| 2
3 . 8 6| 2
/ \ 3| 3
2 . 4
/ \
2 . 2
Cvičné příklady: 1) Rozložte na součin prvočísel čísla:
a) 18 b) 30 c) 56
2. Největší společný dělitel - značí se písmenem D
Řešený příklad: Určete největšího společného dělitele čísel 42 a 28
Řešení: Čísla 42 a 28 rozložíme na součin prvočísel
42 = 2 . 3 . 7
28 = 2 . 7 . 2
D (42 , 28) = 2 . 7 = 14
Cvičné příklady : 2) Určete největšího společného dělitele čísel:
a) 27, 36 b) 16, 24 c) 8, 12, 20
3. Nejmenší společný násobek - značí se písmenem n
Řešený příklad: Určete nejmenší společný násobek čísel 8 a 12
Řešení: Čísla 8 a 12 rozložím na součin prvočísel
8 = 2 . 2 . 2
12 = 2 . 2 . . 3
n (12 , 8) = 2 . 2 . 2 . 3 = 24
Cvičné příklady : 3) Určete nejmenší společný násobek čísel:
a) 15, 20 b) 14, 21 c) 8, 12, 16
Řešení: 1a) 18 = 2 . 3 . 3 1b) 30 = 2 . 3 . 5 1c) 56 = 2 . 2 . 2 . 7
2a) D(27, 36) = 9 2b) D(16, 24) = 8 2c) D(8, 12, 20) = 4
3a) n(15, 20) = 60 3b) n(14, 21) = 42 3c) n(8, 12, 16) = 96
Masarykova ZŠ Železnice
Autor: Mgr. Jan Kmošek
